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一、2022年数学二考研真题及解析
1当x→0时,a(x)B(x)是非零无穷小量,则以下命题:
③若a(x)-(x)则a(x)-(x)-o(a(x):
④若a(x)-B(x)-o(a(x),则a(x)-B(x),
【答案】D.【解析】收a(x)=1-cosx,B(x)=。x2,排除①,故选D.
3.设函数f(x)在xx处有2阶导数,则(
(A)当f(x)在o的某第域内单调增加时,f(x)>0
(B)当f(x)>0时,f(x)在xo的某邻域内单调增加
(C)当f(x)在xo的某邻域内是凹函数时,(x)>0
(D)当f“(x)>0时,f(x)在x的某邻域内是凹函数
【解析】因f(x)在x=x处有2阶导数,则
f(x))=limf)-f2存在limf(x))=fx)
当f'(x)>0时,由极限的局部保号性得,3δ>0,当x∈U(x,δ),有f'(x)>0,即δ>0,
当x∈U(x,δ),有f'(x)>0,故f(x)在x=x的某邻域内单调增加,选B.·
二、考研数学二真题难度排名
2019考研数学真题全国平均分情况如下:
数学一65.69难度系数0.438难度偏大
数学二71.87难度系数0.479难度略大
数学三76.80难度系数0.512难度适中
这里将往年平均分一起作了一个对比,结果如下:
对于数学来说,大小年的难度很明显:「奇数年较高,偶数年较低」。15年、17年、19年相对简单,16年、18年、20年则会相对难。
大家也可发现,19考研数学一和18年持平,数学一二三难度有所分化。
数学一、二、三难度分化的原因是,各数学卷子自己的特色题目加强,数学一高数下册、线代的向量空间做重点命题;数学二高数上册做重点命题,数学三高数上下册选取数学一二的公共部分做重点命题。
三、求考研数学二线性代数考试范围~
考试内容:行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理。
考试内容:矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵矩阵的初等变换、初等矩阵矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算。
3、理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。
4、了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
考试内容:向量的概念、向量的线性组合和线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、等价向量组向量组的秩、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系、向量的内积、线性无关向量组的正交规范化方法。
考试内容:线性方程组的克莱姆(Cramer)法则、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件、线性方程组解的性质和解的结构、齐次线性方程组的基础解系和通解、非齐次线性方程组的通解。
考试内容:矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质、矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵。
考试内容:二次型及其矩阵表示、合同变换与合同矩阵二次型的秩、惯性定理二次型的标准形和规范形、用正交变换和配方法化二次型为标准形、二次型及其矩阵的正定性。
线性方程组和向量部分常见的题型有:
2、方程组解向量的判别及解的性质;
4、非齐次线性方程组的通解结构;
5、两个方程组的公共解、同解等问题。
参考资料来源:百度百科-考研数二大纲
参考资料来源:研招网-19考生如何有效备考考研数学线代?
参考资料来源:研招网-2019考研数学:线性代数梳理
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